摘要：A作x轴的垂线.垂足为E.过点B作y轴的垂线.交EA于C.若C 恰好在函数的图象上.试求A.B.C三点的坐标. 解:设A(x1 , ) , B(x2 , ) , 则C(x1 , ) ∵C在函数的图象上 ∴ 即: ∴ x2 = x13 又: 即: ∴ ∴ 由x1>1 , ∴log 8x1¹1 从而有:3x1=x13 ∴ ∴A.B.C三点的坐标分别为:
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已知
，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，记动点P的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2）曲线E的一条切线为l，过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2N|的值；
（3）曲线E的一条切线为l，与x轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时切线的斜率．
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，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，记动点P的轨迹为E．（1）求E的方程；
（2）曲线E的一条切线为l，过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2N|的值；
（3）曲线E的一条切线为l，与x轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时切线的斜率．
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已知
，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，记动点P的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2）曲线E的一条切线为l，过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2N|的值；
（3）曲线E的一条切线为l，与x轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时切线的斜率．
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，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，记动点P的轨迹为E．（1）求E的方程；
（2）曲线E的一条切线为l，过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2N|的值；
（3）曲线E的一条切线为l，与x轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时切线的斜率．
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已知双曲线
，B是右顶点，F是右焦点，点A在x正半轴上，且满足
成等比数列．过F作双曲线C在一三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
(1)求证：
；
(2)若l与双曲线C的左右两支分别相交于点D，E，求双曲线C的离心率e的取值范围．
，B是右顶点，F是右焦点，点A在x正半轴上，且满足
成等比数列．过F作双曲线C在一三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
；