摘要：(四)练习 在60°二面角的枝上.有两个点A.B.AC.BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段．已知:AB＝4cm.AC=6cm.BD＝8cm.利用异面直线上两点距离公式求CD． ∴AC与BD是异面直线． ∵AB⊥AC交于点A.AB⊥BD交于点B. ∴AB是AC.BD的公垂线.AC.BC所成角是60°． 已知AB＝4cm.AC＝6cm.BD＝8cm． 师点评:根据二面角的平面角来求异面直线上两点间的距离时.应用异面直线上两点间的距离公式一定要注意cosθ前正负号的选择．
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已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（3）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：
=
（t-1）2在区间[-2，t]上总有两个不同的解．
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（1）求f（x）的单调区间；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（3）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：
| f′(x) |
| ex |
| 2 |
| 3 |
已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-
x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式2+
+
+L+
＞ln(n+1)都成立．
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（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-
| 5 |
| 2 |
（3）证明：对任意的正整数n，不等式2+
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
| n+1 |
| n2 |