摘要:分类讨论是一种重要的数学思想方法.当问题的对象不能进行统一研究时.就需要对研究的对象进行分类.然后对每一类分别研究.给出每一类的结果.最终综合各类结果得到整个问题的解答.1.有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决.引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种: (1)涉及的数学概念是分类讨论的, (2)运用的数学定理.公式.或运算性质.法则是分类给出的, (3)求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性, (4)数学问题中含有参变量.这些参变量的不同取值导致不同的结果的, (5)较复杂或非常规的数学问题.需要采取分类讨论的解题策略来解决的.
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在生活中有很多现象具有周期性,大家学过的三角函数就是描述周期现象的一种重要的数学模型,假设游乐场中的摩天轮匀速旋转,其中心
距离地面30.5m,半径30m。若从最低点
处登上摩天轮,从你登上摩天轮开始计时,那么你与地面的距离
将随时间
变化,并且经过6min到达最高点,请完成下列问题:
(1)填写表格:
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
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(2)求
与
之间的函数关系式
;
(3)当你在摩天轮上转第一圈,并且距离地面15.5m时,所用时间是多少?当你在摩天轮上转第
圈,并且距离地面15.5m,所用时间是多少?
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18、氟利昂是一种重要的化工产品,它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量y1(吨)、市场供应量y2(吨)与市场价格x(万元/吨)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)科学研究表明,氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首,《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发,决定对每吨征税3万元,求新的市场平衡价格和平衡需求量.
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(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)科学研究表明,氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首,《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发,决定对每吨征税3万元,求新的市场平衡价格和平衡需求量.
氟利昂是一种重要的化工产品,它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量y1(吨)、市场供应量y2(吨)与市场价格x(万元/吨)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)科学研究表明,氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首,《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发,决定对每吨征税3万元,求新的市场平衡价格和平衡需求量.
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三棱台是一种重要的多面体,对于图中A1B1C1-ABC,请思考如下问题:
(1)三条侧棱所在的直线一定相交于一点吗?
(2)棱台的侧面是什么样的特殊四边形?
(3)两底面△A1B1C1与△ABC是否具有相似的关系?
若A1B1∶AB=2∶3,求
.
任意一个棱台的上下底面多边形都是相似多边形吗?(注:这里的两个多边形相似是指它们的对应边分别成比例,对应角分别相等)
(4)若A1B1=AB,则此时的三棱台A1B1C1-ABC可演变成什么样的几何体?
若A1、B1、C1三点收缩为一点(记为P),则此时的三棱台A1B1C1-ABC即P-ABC又演变成了什么样的几何体?
(5)如果几何体A1B1C1-ABC满足△A1B1C1与△ABC相似但不全等,那么这个几何体一定是三棱台吗?