摘要：2．将棱长为a的正四面体的一个面与棱长为a的正四棱锥的一个侧面吻合.则吻合后的几何体呈现几个面? 分析:这道题.考生答“7个面 的占99.9%.少数应服从多数吗? 从例题中三个特征提供的思路在解决问题时各具特色.它们的目标分别是找“点 .“垂面 .“垂线段 ．事实上.我们只要找到其中一个.另两个就接踵而来．掌握这种关系对提高解题技能和培养空间想象能力非常重要． 本题如果能融合三个特征对思维的监控.可有效地克服.抑制思维的消极作用.培养思维的广阔性和批判性． 如图9.过两个几何体的高线VP.VQ的垂足P.Q分别作BC的垂线.则垂足重合于O.且O为BC的中点． OP延长过A.OQ延长交ED于R.考虑到三垂线定理的环境背影.∠AOR为二面角A-BC-R的平面角.结合特征.可得VAOR为平行四边形.VA∥BE.所以V.A.B.E共面． 同理V.A.C.D共面． 所以这道题的正确答案应该是5个面． (这一阶段的教学主要是通过教师精心设计的一组例题与练习题.或边练边评.或由学生一鼓作气练完后再逐题讲评.达到练习的目的．其间要以学生“练 为主.教师“评 为辅) 为了提高“导练 质量.教师要力求解决好三个问题:

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