摘要： 解:时. - 将上面各式相加.得 ∵.∴ ∵也适合上式. ∴数列的通项公式 说明:本题还可以先由给出的递推公式求出前几项.猜想出通项公式.再用数学归纳法证明.
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求Sn=1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）（n∈N*）可用如下方法：
将以上各式相加，得Sn=
n（n+1）（n+2），仿此方法，求Sn=1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n∈N*）．
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将以上各式相加，得Sn=
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| 3 |
通过计算可得下列等式：
22-12=2×1+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…；
（n+1）2-n2=2n+1
将以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=
．
类比上述求法：请你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
）
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22-12=2×1+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…；
（n+1）2-n2=2n+1
将以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=
| n(n+1) |
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类比上述求法：请你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
| n(n+1)(2n+1) |
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；
；
；……；
将以上各式相加得：
．类比上述求法：请你求出
的值．（提示：
）
为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表．
已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为
．
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）已知看营养说明的10位男生中，同时看生产日期的有A1、A2、A3、A4、A5；同时看生产厂家的有Bl、B2、B3：同时看保质期的有C1、C2．现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出一名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由． 查看习题详情和答案>>
| 看说明 | 不看说明 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）已知看营养说明的10位男生中，同时看生产日期的有A1、A2、A3、A4、A5；同时看生产厂家的有Bl、B2、B3：同时看保质期的有C1、C2．现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出一名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由． 查看习题详情和答案>>
为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表．
已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为
．
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由．
（Ⅲ）从看营养说明的10位男生中抽出7名进行调查，其中看生产日期的有A1、A2、A3，看生产厂家的有B1、B2，看保质期的有C1、C2，现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率． 查看习题详情和答案>>
| 看说明 | 不看说明 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由．
（Ⅲ）从看营养说明的10位男生中抽出7名进行调查，其中看生产日期的有A1、A2、A3，看生产厂家的有B1、B2，看保质期的有C1、C2，现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率． 查看习题详情和答案>>