摘要：[解析].设双曲线方程为.由中点的纵坐标为1知.梯形的中位线长为1,即,结合,解得,则在双曲线上,则解得 [链接高考]命题意图:主要考查平面几何和双曲线的方程极其性质,以及分析问题和解决问题的能力. 12.[解析]4.设正三棱锥的高为,底面正三角形的边长为,,. 这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值=. [链接高考]有关简单的几何体的小题在高考中始终保持一定的比例,应熟练掌握. 13.[解析]100.200.设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟.总收益为元.由题意得 即目标函数为． 作出二元一次不等式组所表示的平面区域.即可行域．如图:作直线.即． 平移直线.从图中可知.当直线过点时.目标函数取得最大值．由 得． 点的坐标为． (元) [链接高考]本题是一道有关椭圆与双曲线的归纳类比题,这类题的特点是:往往并不需要证明结论,主要考查考生的创新精神,是否会观察,会抽象概括,会用类比的方法得出新的一般性的结论. 这类题目经常出现在高考试题中,经常以数列或解析几何等知识为载体.
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随时间
变化的图象可能是（ ）
（必做题）为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下一列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有l0 000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6 200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是
（必做题）为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下一列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10 000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6 200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是________．
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（必做题）为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下一列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10 000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6 200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是________．【必做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（1）若射击4次，每次击中目标的概率为
且相互独立．设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（2）若射击2次均击中目标，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A发生的概率．
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某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（1）若射击4次，每次击中目标的概率为
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（2）若射击2次均击中目标，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A发生的概率．
（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E、F，则EF=h．
设OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
| x |
| x+h |
| a |
| b |
| ah |
| b-a |
∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
方法二：作AB的平行线MN分别交AD、BC于MN，过点A作BC的平行线AQ分别于MN、DC于PQ，则△AMP∽△ADQ．
设梯形AMNB的高为x，MN=y，
| x |
| h |
| y-a |
| b-a |
| b-a |
| h |
| ∫ | h 0 |
| b-a |
| h |
| b-a |
| 2h |
| | | h 0 |
| b-a |
| 2h |
| 1 |
| 2 |
再解下面的问题：
已知四棱台ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是S1，S2（S1＜S2），棱台的高为h，类比以上两种方法，分别求出棱台的体积（棱锥的体积=
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