摘要： 计数的基本方法:枚举法,分类计数原理,分步计数原理 .
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（2013•天津一模）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人．
（I）分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示样本中一年级的志愿者，ai（i=1，2，…）表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，②抽取的二人在同一年级的概率．
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（I）分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示样本中一年级的志愿者，ai（i=1，2，…）表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，②抽取的二人在同一年级的概率．
我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
证明：
（1）
(
)2=
；
（2）
(
)=
．
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请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
证明：
（1）
| n |
 |
| r=0 |
| C | r n |
| C | n 2n |
（2）
| m |
|
| r=0 |
| C | r n |
| C | m-r n |
| C | m 2n |
命题“在
中，若
是直角，则
一定是锐角．”的证明
过程如下：
假设不是锐角，则是直角或钝角，即
，而是直角，
所以
，
这与三角形的内角和等于
矛盾，所以上述假设不成立，
即一定是锐角．
本题采用的证明方法是
A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 数学归纳法
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