摘要：[答案](1)将代入.得.点的坐标为, 将代入.得.点的坐标为． 在中...． 又...是等腰三角形． (2).故点同时开始运动.同时停止运动． 过点作轴于. 则. ①当时. . ． 当时. . ． (注:若将的取值范围分别写为和也可以) ②存在的情形． 当时.． 解得.． .故当时.秒． ③当轴时.为直角三角形． .又． .． 当点分别运动到点时.为直角三角形.． 故为直角三角形时.秒或秒．
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解：（1）点C的坐标为
.
∵ 点A、B的坐标分别为
，
∴ 可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为
.
将
代入抛物线的解析式，得
.
∴ 过A、B、C三点的抛物线的解析式为
.
（2）可得抛物线的对称轴为
，顶点D的坐标为
，设抛物线的对称轴与x轴的交点为G.
直线BC的解析式为
.
设点P的坐标为
.
解法一：如图8，作OP∥AD交直线BC于点P，
连结AP，作PM⊥x轴于点M.
∵ OP∥AD，
∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.
∴ 
，即
.
解得
. 经检验是原方程的解.
此时点P的坐标为
.
但此时
，OM＜GA.
∵ 
∴ OP＜AD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等，
∴ 直线BC上不存在符合条件的点P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分
解法二：如图9，取OA的中点E，作点D关于点E的对称点P，作PN⊥x轴于
点N. 则∠PEO=∠DEA，PE=DE.
可得△PEN≌△DEG ．
由
，可得E点的坐标为
.
NE=EG=
， ON=OE－NE=
，NP=DG=
.
∴ 点P的坐标为
.∵ x=时，
，
∴ 点P不在直线BC上.
∴ 直线BC上不存在符合条件的点P .
（3）
的取值范围是
.
3、将点（x，y）向右或向左平移a（a＞0）个单位长度，得对应点的坐标为
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（x+a，y）
或（x-a，y）
；将点（x，y）向上或向下平移b（b＞0）个单位长度，得对应点的坐标为（x，y+b）
或（x，y-b）
．将点（x，y）向右或向左平移a（a＞0）个单位长度，得对应点的坐标为 ____ _____ 或 __ _______ ；将点（x，y）向上或向下平移b（b＞0）个单位长度，得对应点的坐标为 _________ 或 _________ ．
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