在8把钥匙中只有2把钥匙能打开门上的锁，在不知哪把钥匙能打开锁的情况下，只能一把一把地试，估计在第四次才能将锁打开．

(1)上述估计的说法是否正确?谈谈你的看法；

(2)如果手边没有锁和钥匙，给你8张卡片，你能设计一个模拟实验来验证吗?

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C₁，连接BB₁．设CB₁交AB于点D，A₁B₁分别交AB、AC于点E、F．
（1）在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出图中的所有全等三角形，并对不包括△ABC和△A₁B₁C₁的一对全等三角形加以证明；
（2）当α=60°时，求BD的长；
（3）当△BB₁D是等腰三角形时，求角α的度数．