(四)练习与例题 1．求满足下列的双曲线的标准方程: 焦点F1.且2a=4, 3．已知两点F1.求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程．如果把这里的数字6改为12.其他条件不变——青夏教育精英家教网——

摘要：(四)练习与例题 1．求满足下列的双曲线的标准方程: 焦点F1.且2a=4, 3．已知两点F1.求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程．如果把这里的数字6改为12.其他条件不变.会出现什么情况? 由教师讲解: 按定义.所求点的轨迹是双曲线.因为c=5.a=3.所以b2=c2-a2=52-32=42．因为2a=12.2c=10.且2a＞2c．所以动点无轨迹．

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设直线l与直线x-y-5=0之间的距离是3

，且直线l不过第四象限．
（1）求直线l的方程；
（2）若x、y满足直线l的方程，求d=

x2+y2+6x-10y+34

x2+y2-4x-30y+229

的最小值．

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（本小题满分13分）

设直线l与直线之间的距离是，且直线l不过第四象限。

（1）求直线l的方程；

（2）若x、y满足直线l的方程，

求的最小值。

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设直线l与直线x-y-5=0之间的距离是3

，且直线l不过第四象限．
（1）求直线l的方程；
（2）若x、y满足直线l的方程，求d=

的最小值．
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设b＞0，椭圆方程为

=1，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．查看习题详情和答案>>

设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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