摘要：14．已知两点M给出下列直线方程: ① 5x-3y-22=0 ② 5x-3y-52=0 ③ x-y-4=0 ④ 4x-y-14=0 在直线上存在点P满足＝+6的所有直线方程是 (A) ①②③ (B) ②④ (C) ①③ (D) ②③
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（2010•广州模拟）已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
|•|
|=
•
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2+（y-2）2=4的位置关系．
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| MN |
| NP |
| MN |
| MP |
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2+（y-2）2=4的位置关系．
已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使
•
，
•
，
•
成公差小于零的等差数列．
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x0，y0），记θ为
与
的夹角，求tanθ．
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| MP |
| MN |
| PM |
| PN |
| NM |
| NP |
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x0，y0），记θ为
| PM |
| PN |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
=t
+（1-t）
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| OC |
| OM |
| ON |
（Ⅰ）求证：
| OA |
| OB |
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
=t
+(1-t)
(t∈R)，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
（1）
，求抛物线的方程；
（2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范围；
（ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．
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| OC |
| OM |
| ON |
（1）
| OD |
| ⊥OE |
（2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范围；
（ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．
已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
•
=0，则实数m的取值范围是（ ）
| PM |
| PN |
| A、（-∞，-5]∪[5，+∞） |
| B、（-∞，-25]∪[25，+∞） |
| C、[-25，25] |
| D、[-5，5] |