已知数列前项和，

（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。

【解析】本试题考查了数列通项公式和前n项和关系式的运用，求解通项公式，并能利用通项公式求解不等式，得到k的值。

数列，满足

（1）求，并猜想通项公式。

（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式求解，并用数学归纳法加以证明。第一问利用递推关系式得到，，，，并猜想通项公式

第二问中，用数学归纳法证明（1）中的猜想。

①对n=1，等式成立。

②假设n=k时，成立，

那么当n=k+1时，

，所以当n=k+1时结论成立可证。

数列，满足

（1），，，并猜想通项公。  …4分

（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。①对n=1，等式成立。  …5分

②假设n=k时，成立，

那么当n=k+1时，

，             ……9分

所以

所以当n=k+1时结论成立                     ……11分

由①②知，猜想对一切自然数n均成立

设数列通项公式＝f(n)是一个函数，它的定义域是

[　　]

A．非负整数　　　　　　　　　　 B．一定是自然数集N

C．自然数集N的一个有限子集　　  D．自然数集N或{1，2，…，n}

=

   　　　　　　   .

设数列通项公式＝f(n)是一个函数，它的定义域是

[　　]

A．非负整数　　　　　　　　　　 B．一定是自然数集N

C．自然数集N的一个有限子集　　  D．自然数集N或{1，2，…，n}