摘要:如下左图.D.E分别是的边AB.AC上的点.则使∽的条件是 . 类型之二 结论开放型问题 解决这种类型的问题的时候要充分利用已知条件或图形特征.进行猜想.归纳.类比.透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象.然后经过论证作出取舍.这是一种归纳类比型思维. 它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想.发现规律.得出结论.这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力.
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请大家阅读下面两段材料,并解答问题:
材料1:我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3,(如图)而|4-1|=3,所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|.

再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6,(如图)

而|4-(-2)|=6,所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-(-2)|.
根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|(如图)

材料2:如下左图所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:a2-b2.


将上图中的左图重新拼接成右图,则阴影部分的面积可表示为(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
阅读后思考:
(1)试一试,求在数轴上表示的数5
与-4
的两点之间的距离为 ;
(2)请用材料2公式计算:(49
)2-(49
)2= ;
(3)上述两段材料中,主要体现了数学中 的数学思想.
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材料1:我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3,(如图)而|4-1|=3,所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|.
再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6,(如图)
而|4-(-2)|=6,所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-(-2)|.
根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|(如图)
材料2:如下左图所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:a2-b2.
将上图中的左图重新拼接成右图,则阴影部分的面积可表示为(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
阅读后思考:
(1)试一试,求在数轴上表示的数5
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| 3 |
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| 4 |
(2)请用材料2公式计算:(49
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(3)上述两段材料中,主要体现了数学中