摘要：8．[解析]D.设.则方程的两实根满足的 充要条件是.作出点满足的可行域为Δ的内部.其中点...的几何意义是Δ内部任一点与原点连线的斜率.而..作图.易知. [链接高考]本小题是一道以二次方程的根的分布为载体的线性规划问题.考查化归转化和数形结合的思想.能力要求较高.
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若函数
在定义域内存在区间
，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
【解析】第一问中，利用定义，判定由题意得
，由
，所以
第二问中， 由题意得方程
有两实根
设
所以关于m的方程
在
有两实根，
即函数
与函数
的图像在上有两个不同交点，从而得到t的范围。
解（I）由题意得，由，所以 （6分）
（II）由题意得方程有两实根
设所以关于m的方程在有两实根，
即函数与函数的图像在上有两个不同交点。
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有相等实根的概率为（ ）
B．
C．
D．
为常数），且方程
有两实根3和4 
的解析式； （2）设
，解关于
的不等式：
的两实根
满足
,
,则
………………………………………………………………………………………( )
的两实根
满足
,
,则
( )