摘要：(1)由题意.得△DEF∽△CGF. ∴.∴FC=40(cm)． (2)如图.设矩形顶点B所对顶点为P.则 ①当顶点P在AE上时.x=60. y的最大值为60×30=1 800(cm2)． ②当顶点P在EF上时.过点P分别作PN⊥BG于点N.PM⊥AB于点M． 根据题意.得△GFC∽△GPN． ∴．∴NG=x.∴BN=120-x． ∴y=x(120-x)=-2+2 400． ∴当x=40时.y的最大值为2 400(cm2)． ③当顶点P在FC上时.y的最大值为60×40=2 400(cm2)． 综合①②③.得x=40cm时. 矩形的面积最大.最大面积为2 400cm2． (3)根据题意.正方形的面积y(cm2)与边长x(cm)满足的函数表达式为: y=-x2+120x． 当y=x2时.正方形的面积最大． ∴x2=-x2+120x． 解之.得x1=0.x2=48(cm)． ∴面积最大的正方形的边长为48cm．
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15、某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在每支的成本是2.43元，则平均每次降低的百分率是多少？若设平均每次降低的百分率是x，由题意可得方程为
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3（1-x）2=2.43
．25、已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b，（*）
则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因为a为正整数，所以a=1或2，
①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．
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解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b，（*）
则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因为a为正整数，所以a=1或2，
①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．
甲，乙两人做同样的零件，如果甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．求甲，乙两人每天各做多少个零件．若设甲，乙两人每天分别做x，y个零件，则由题意可得方程组（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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