摘要：2．已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点是否存在常数a,b,c使不等式x≤f(x)≤对切实数x都成立?若存在.求出a,b,c的值.若不存在.说明理由． 解:易知f(1)=1. 于是由得 所以 所以恒成立． 所以． 例2. 分别求m的取值范围, 使方程x2-mx-m+3=0 的两根满足下列条件: (1)两根都大于-5 ; (2)一根大于0小于1 , 一根大于1小于2 . 解:设作草图后得． (1)进而得 (2)得 例3:已知A={x|x2+(P+2)x+4=0}, M={x|x>0}, 若A∩M=φ, 求实数P的取值范围. [解]分A＝与Aφ两情况.最终可求出． 思维点拔:
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(1+x2)对一切实数x都成立?已知函数f(x)＝ax2＋bx十c的图象过点(－1，0)，是否存在常数a，b，c，使不等式x≤f(x)≤
对一切实数x都成立？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点处切线的斜率为-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．
（ⅰ）证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数f（x）是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．
（ⅰ）证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数f（x）是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由．
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