摘要：由本题可知.两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.当两数相等时两者相等
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n个正数a1，a2，…，an的算术－几何平均不等式．
对于n个正数a1，a2，…，an，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即
≥________．
当且仅当________时，等号成立．
设a，b均为正数，（Ⅰ）求证：
| ab |
| 2 | ||||
|
（Ⅱ）如果依次称
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2 | ||||
|
如果a，b是________数，那么
________
，当且仅当a________b时取“＝”．同时，我们称
为a，b的________平均数，称
为a，b的________平均数．该定理又可叙述为：两个正数的算术平均数________它们的几何平均数．
；
、
、
分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．