摘要:2. 解一元二次不等式的方法:图象法.结论法.
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以函数观点来看,一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集,就是二次函数y=ax2+bx+c(a>0)在x轴上方的点的 的集合,而一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根就是相应的二次函数与x轴交点的 .因此,一般而言,要解一元二次不等式,只要先解相应的一元二次方程即可.
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一元二次不等式的解集与一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系分类列表如下:
约定:Δ=b2-4ac,a≠0,x1<x2.?
Δ的符号 | a的符号
| ax2+bx+c>0 | ax2+bx+c<0 | ||
解 集 | 图 象 | 解 集 | 图 象 | ||
Δ<0
| a>0 |
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a<0 |
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Δ=0
| a>0 |
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a<0 |
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Δ>0
| a>0 |
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a<0 |
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