摘要：1．通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数.方程的联系
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下列几个命题：
①函数y=
+
是偶函数，但不是奇函数；
②“
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=
+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+
的最小值为2
．
其中正确的有
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①函数y=
| x2-1 |
| 1-x2 |
②“
|
③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=
| π |
| 2 |
| 2 |
| sinx |
| 2 |
其中正确的有
②④
②④
．
一元二次不等式的解集与一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系分类列表如下:
约定:Δ=b2-4ac,a≠0,x1＜x2.?
Δ的符号 | a的符号
| ax2+bx+c＞0 | ax2+bx+c＜0 | ||
解 集 | 图 象 | 解 集 | 图 象 | ||
Δ＜0
| a＞0 |
|
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a＜0 |
|
|
|
| |
Δ=0
| a＞0 |
|
|
|
|
a＜0 |
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| |
Δ＞0
| a＞0 |
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|
a＜0 |
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| |
