摘要：2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 [自学评价]
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（2012•闸北区一模）设{an}和{bn}均为无穷数列．
（1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．
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（1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．
用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
(n∈N*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：
(n∈N*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：(1)当n=1时，S1=a1显然成立；
(2)假设当n=k时，公式成立，即Sk=ka1+
,
当n=k+1时，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d=(k+1)a1+
d，
∴n=k+1时公式成立.
由(1)(2)知，对n∈N*时，公式都成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时，证明不对
B.归纳假设的写法不对
C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1时的推理有错误
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某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：
（1）当n=1时，S1=a1显然成立.
（2）假设n=k时，公式成立，即
Sk=ka1+
，
当n=k+1时，
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1时公式成立.
∴由（1）（2）可知对n∈N+,公式成立.
以上证明错误的是（ ）
A.当n取第一个值1时，证明不对
B.归纳假设写法不对
C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1的推理有错误
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