摘要：18．解:(1)由已知.点M到直线的距离等于到点(1.0)的距离.所以点M是以F为焦点.以为准线的抛物线.焦点到准线的距离p = 2. ．．．．．．．．2分 ∴ 点M的轨迹方程为． ．．．．．．．．．4分 (2)设.由可得: ① ∵ A.B均在抛物线上. ∴ Þ ② 由①②可得:. ∴ 或． ．．．．．．．．．．．．．8分 再由相减得:. 若.则AB⊥x轴..由①:.结合得:. ∴ 此时AB的方程为． ．．．．．．．．．．．．．．9分 若.则.即为直线AB的斜率.而.则AB的方程为: . ．．．．．．．．．．．．．11分 即 . ∴ 也过定点 . ．．．．．．．．．．．．．．．13分 综上得:直线AB过定点 ． ．．．．．．．．．．．．．．．14分
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已知动点M到点(0,
)的距离比它到直线y=-
的距离小
.
)的距离比它到直线y=-
的距离小
.(1)求动点M的轨迹方程;
(2)已知A、B、C为(1)中轨迹上三个不同的点.
①若
·
+
=0(A、B异于原点O),求证:直线OB与过A点且与x轴垂直的直线l的交点N在一条定直线上;
②如果直线AB和AC都与圆I:x2+(y-2)2=1相切,试判断直线BC与圆I的位置关系,并证明你的结论.
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已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？ 查看习题详情和答案>>
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？ 查看习题详情和答案>>