摘要： 现有长度为360cm和780cm两种规格的钢筋若干.要焊接一批正方形模型.问:怎样才能保证正方体体积最大且不浪费? 思路点拨: 正方体的所有棱长都相等,故必须将钢筋剪裁成长度相等的钢筋条;又必须不浪费,这就说明必须剪后无剩余.于是为了保证正方体的体积最大,故剪的钢筋的最大长度为360cm和780cm的最大公约数,可用更相减损术求最大公约数.
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现有长度为48cm和面积为Sm2的铁皮，用钢管焊接一个长方体框架，再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱（不考虑建材和焊接的损失）．
（1）无论如何焊接长方体，若要确保铁皮够用，求铁皮面积S的最小值．
（2）若铁皮面积为90m2，如何设计长方体的尺寸才能使水箱容积最大？并求最大容积．
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（1）无论如何焊接长方体，若要确保铁皮够用，求铁皮面积S的最小值．
（2）若铁皮面积为90m2，如何设计长方体的尺寸才能使水箱容积最大？并求最大容积．