设函数f（x）=x³+bx²+cx+d，已知不论α，β为何实数，恒有f′（cosα-1）≥0且f′（2+2sinβ）≤0，且方程f（x）=0有三个根x₁，x₂，2．
（1）求c的值；
（2）求证：b≤-6，且f（1）≥11；
（3）求|x₁-x₂|的取值范围．

若函数y=4sin(2x+

π

6

)(x∈[0，

7π

6

])的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值是（　　）

已知函数y=4sin(2x+

π

6

)(x∈[0，

7π

6

])的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），那么x₁+2x₂+x₃的值是（　　）

若函数y=4sin(2x+

π

6

)(x∈[0，

7π

6

])的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值是（　　）

A． 3π 4

B． 4π 3

C． 5π 3

D． 3π 2