摘要:在直角坐标系中有一个直角三角形OAB , 现将该三角形分别绕x轴, y轴各旋转一周, 得到两个几何体, 这两个几何体是同一种类型的几何体吗? 学生质疑 教师释疑 [解]
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在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn),…对每一个正整数n,点Pn在给定的函数,y=log3(2x)的图象上,点Pn和点((n-1,0)与点(n,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(I) 求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(II) 记cn=
,n∈N+.
①证明
;
②是否存在实数k,使得
对一切n∈N+均成立,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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(I) 求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(II) 记cn=
①证明
②是否存在实数k,使得
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在直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是
,设动点P的轨迹为C1,Q是动圆
(1<r<2)上一点.
(1)求动点P的轨迹C1的方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)设曲线C1上的三点
与点F的距离成等差数列,若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率k;
(3)若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.
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(1)求动点P的轨迹C1的方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)设曲线C1上的三点
(3)若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.
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在直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是
,设动点P的轨迹为C1,Q是动圆
(1<r<2)上一点.
(1)求动点P的轨迹C1的方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)设曲线C1上的三点
与点F的距离成等差数列,若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率k;
(3)若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.
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(1)求动点P的轨迹C1的方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)设曲线C1上的三点
(3)若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.
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