摘要：能够进行线线.线面.面面之间的平行的相互转化. [精典范例] 例1:如果三个平面两两垂直, 求证:它们的交线也两两垂直. 已知: 求证: 证明: 例2．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, E,F分别是BB1,CD的中点 求证: 平面A1C1CA⊥面B1D1DB . (1).求证:AD⊥D1F (2).求AE与D1F所成的角 (3).求证:面AED⊥面A1F D1 思维点拨 解立体几何综合题.要灵活掌握线线.线面.面面平行与垂直关系的证明方法,以及它们之间的相互转化;求线面角,面面角关键是利用线面垂直.面面垂直的性质作出所求角. [选修延伸]
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如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。
(Ｉ) 证明：平面
⊥平面
（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.
【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥
,BC⊥AC，
,∴
面
, 又∵
面，∴
,
由题设知
,∴
=
,即
,
又∵
, ∴⊥面
, ∵面，
∴面⊥面；
（Ⅱ）设棱锥
的体积为
，
=1，由题意得，=
=
，
由三棱柱的体积
=1，
∴
=1:1， ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1
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