摘要：直三棱柱ABC-A1B1C1中.P.Q分别是侧棱AA1.CC1上的点.且A1P=CQ, 则四棱锥B1-A1PQC1的体积与多面体ABC-PB1Q的体积比值为 . 即余数为零. 对应答案

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且A₁P=CQ，则四棱锥B₁-A₁PQC₁的体积与多面体ABC-PB₁Q的体积的比值是 . 查看习题详情和答案>>

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=1，P、Q分别是侧棱BB₁、CC₁上的点，且使得折线APQA₁的长AP+PQ+QA₁最短．
（1）证明：平面APQ⊥平面AA₁C₁C；
（2）求直线AP与平面A₁PQ所成角的余弦值．查看习题详情和答案>>

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AB=AC=AA₁=1，AB⊥AC，点M、N分别是CC₁、BC的中点，动点P在线段A₁B₁上，且满足 $数学公式$ ．
（1）求二面角M-AB-C的余弦值；
（2）求证：PN⊥AM恒成立；
（3）当λ=1时，线段AB上是否存在Q使得 $数学公式$ ，若存在，求出点Q的位置，若不存在，请说明理由．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=1，P、Q分别是侧棱BB₁、CC₁上的点，且使得折线APQA₁的长AP+PQ+QA₁最短．
（1）证明：平面APQ⊥平面AA₁C₁C；
（2）求直线AP与平面A₁PQ所成角的余弦值．

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设直三梭柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC₁上，动点P、Q分别碰AB₁，BB₁上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，则下列结论中错误的是．（）

A．EF∥平面 BPQ
B．二面角P-EF-Q所成角的最大值为

C．三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关，与x，z的变化无关
D．若D为线段BC的中点，则异面直线EQ和AD所成角的大小与x，y，z的变化无关
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