摘要：例3:求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程． 分析: 涉及直线在坐标轴上的截距时.可选择直线方程的截距式． [解]设直线在轴与轴上的截距分别为.①当时.设直线方程为. ∵直线经过点.∴. ∵.∴或.∴直线方程为 或, ②当时.则直线经过原点及. ∴直线方程为 . 综上.所求直线方程为或或． 点评:题设中涉及到了直线在两坐标轴上的截距.因此可考虑用截距式.但应注意到截距能否为零.这是应用截距式求直线方程最易出错和疏忽的地方． 例4:直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2.两截距之差为3.求直线的方程． 分析:根据题意.直线在两坐标轴上截距都大于零.因此可以用截距式方程． [解]由题意.直线在两坐标轴上截距都大于零. 故可设直线方程为. 由已知得:. 解得或 或(舍)或(舍) ∴直线方程为或． 思维点拔: 过两点的直线能写成两点式的条件是且.如果没有这个条件.就必须分类讨论.这点容易被忽略,只有当直线在坐标轴上的截距都不为零时.才可以用直线方程的截距式． 追踪训练二1．求过点.在轴和轴上的截距分别为.且满足的直线方程． 答案:分截距为零.不为零两种情况讨论.可得所求直线方程为或． 学生质疑 教师释疑

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