摘要：21．在长方体ABCD-A1B1C1D1中.已知顶点A上的三条棱长分 别是α.β.γ.那么cos2α+cos2β+cos2γ＝ ．
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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝
a，M是AD的中点。
(Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1．
(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；
(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF．
