（本小题满分14分）如图3所示，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证；；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（本小题满分14分）如图3所示，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证；；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段［60，65），［65，70），…,［95，100）进行分组，得到的分布情况如图3所示.求：

图3

（1）该班抽测成绩在［70，85）之间的人数；

（2）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.

为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.

（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；

（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；

（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.