设函数y＝f(x)在某个区间内可导，如果_________，那么f(x)为增函数；如果_________，那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有(x)＝0，则f(x)为_________．

导函数的符号与函数的单调性之间具有如下的关系：

如果在某个区间内，函数y＝f(x)的导数________，则在这个区间内，函数y＝f(x)是________．

已知函数f(x)＝alnx－bx²图象上一点P(2，f(2))处的切线方程为y＝－3x＋2ln2＋2．

(1)求a，b的值；

(2)若方程f(x)＝m＝0在[，e]内有两个不等实根，求m的取值范围(e为自然对数的底数)；

(3)令g(x)＝f(x)－kx，若g(x)的图象与x轴交于A(x₁，0)，B(x₂，0)(其中x₁＜x₂)，AB的中点为C(x₀，0)，求证：g(x)在x₀处的导数≠0．