摘要：例2.已知函数f.满足f.求f试证f(xn)=nf(x).n∈N*. 思维分析:这显然是一个抽象函数.根据题目给定的三个条件.可以将对数函数y=log4x作为该函数的原型.从而找到问题的解决思路与方法
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已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，且当x＞1时f(x)＞0,f(2)=1，
（1）求证：f(x)是偶函数；
（2）证明f(x)在(0,+∞)上是增函数；
（3）解不等式f(2x2-1)＜2.
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(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式f(2x2－1)＜2．