摘要：4．再解决有关集合问题时.要注意各种思想方法(数形集结合.补集思想.分类讨论)的运用. [课堂互动] 自学评价
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥
，
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥
，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明． 查看习题详情和答案>>
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥
| 1 |
| 2 |
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥
| 1 |
| 2 |
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明． 查看习题详情和答案>>
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知
，
，求证
．
证明：构造函数
，
因为对一切
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得，
（1）若
，
，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
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（本小题15分）
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知
且
，求证
证明：构造函数
因为对一切
,恒有
，所以
4-8
，从而
(1)若
,且
，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
(3)若
，求证
.[
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，
，求证
．
，
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得
，
，请写出上述结论的推广式；
，
，求证
．
，
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得
，
，请写出上述结论的推广式；