摘要：2．某校有A.B两项课外科技制作小组.50名学生中报名参加A组的人数是全体学生人数的3/5.报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人.两组都没有报名的人数是同时报名的人数的1/3还多1人.求同时报名参加A.B两组人数及两组都没有报名的人数. 例2:已知全集U=R.集合A={x|x2-x-6<0}. B={x|x2+2x-8>0}.C={x|x2-4ax+3a2<0}. (1)试求a的取值范围.使A∩BC, (2)试求a的取值范围.使 分析: U=R.A=.B=(-.-4)∪(2.+).故A∩B=(2.3). (-.-2]∪[3.+).[-4.2]. =[-4.-2]. x2-4ax+3a2<0即<0. ∴当a<0时.C=. 当a=0时.C=. 当a>0时.C=. (1) 要使A∩BC.集合数轴知. 解得 1≤a≤2, (2) 类似地.要使必有 解得 [解] 解答过程只需要将上面的分析整理一下 即可. 点评: ①研究不等式的解集的包含关系或进行集 合的运算时.充分利用数轴的直观性.便 于分析与转化. ②注意分类讨论的思想在解题中的运用.在 分类时要满足不重复.不遗漏的原则. 追踪训练二

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