摘要:19. 故当n充分大时.的值的符号与的值的符号相同.即数列的项的值是正负相间出现的.故数列不可能是单调数列. 综上所述.当且仅当时.数列是递增数列. 中
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某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得n=k+1时命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时该命题不成立
B.当n=6时该命题成立
C.当n=4时该命题不成立
D.当n=4时该命题成立
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用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
(n∈N*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:
(1)当n=1时,S1=a1显然成立;
(2)假设当n=k时,公式成立,即Sk=ka1+
,
当n=k+1时,Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(k-1)d]+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d=(k+1)a1+
d,
∴n=k+1时公式成立.
由(1)(2)知,对n∈N*时,公式都成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设的写法不对
C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1时的推理有错误
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