摘要：9．已知是虚数单位.则 ,
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下列命题（i为虚数单位）中正确的是
①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
②当z是非零实数时，|z+
|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z=1-i，则
+z=
+
i
其中正确的命题的序号是
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①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
②当z是非零实数时，|z+
| 1 |
| z |
③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z=1-i，则
| 1 |
| z |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
其中正确的命题的序号是
②③④
②③④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．
已知下列四个命题：
①i是虚数单位，则
=1-i；
②命题“存在x∈R，
≤0”的否定是“不存在x∈R，
＞0”；
③函数f（x）=ex+x-2在区间（0，1）内有零点；
④函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为2，-
．
其中是真命题的是（ ）
A．①②
B．②④
C．③④
D．①③
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①i是虚数单位，则
=1-i；②命题“存在x∈R，
≤0”的否定是“不存在x∈R，
＞0”；③函数f（x）=ex+x-2在区间（0，1）内有零点；
④函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为2，-
．其中是真命题的是（ ）
A．①②
B．②④
C．③④
D．①③
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已知复数
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
。
（1）试求
的值，并分别写出
和
用
、
表示的关系式；
（2）将(、)作为点
的坐标，(、)作为点
的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点变到这一平面上的点，
当点在直线
上移动时，试求点经该变换后得到的点的轨迹方程；
（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由。
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均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
。
的值，并分别写出
和
用
、
表示的关系式；
的坐标，(
的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点
上移动时，试求点
，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于第一象限；命题q：函数f（x）在[a，b]上单调递增，则
则下列命题为真命题的是（ ）