摘要：并不是所有的选择题都要用间接法求解.一般来讲.高考卷的前5.6道选择题本身就属于容易题.用直接法求解往往更容易,另外.有些选择题也许没有间接解答的方法.你别无选择,或者虽然存在间接解法.但你一下子找不到.那么就必须果断地用直接解答的方法.以免欲速不达.当然要记得一个原则.用直接法也要尽可能的优化你的思路.力争小题不大作. [例题].已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点.则椭圆的长轴长为( ) A. B. C. D. [解析].设长轴长为.则椭圆方程为.与直线方程联立消去得.由条件知.即 .得(舍).(舍). ∴.选C . [练习1].函数 的部分图象如右.则=( ) A.0 B. C.2+ D.2- (提示:直接法.由图知.A=2...∴.由图象关于点(4.0)以及直线对称知:.由2009=251×8+1知.=0+=.选B) [练习3].正方体中.E为棱AB的中点.则二面角C- -B的正切值为( ) A. B. C. D.2 (提示:用直接法.取的中点F.连接AF.CF.CE.过点B做A1E的延长线的垂线于M.连接CM.由CB面ABB1A1.得CMAE.所以就是二面角C-A1E-B的平面角.现在设CB=2.则.在Rt△CMB中..选B) [练习4].设是椭圆 的两个焦点.以为圆心.且过椭圆中心的圆与 椭圆的一个交点为M.若直线与圆相切. 则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. (提示:用直接法.由已知可得.又.∴.又直线与圆相切.∴.∴.即.解得.∵.∴.选B) [练习5].函数的图象关于原点成中心对称.则在[-4.4]上的单调性是( ) A.增函数 B. 在[-4.0]上是增函数. [0.4]上是减函数 C.减函数 D. 在[-4.0]上是减函数. [0.4]上是增函数 (提示:的图象关于原点成中心对称.为奇函数.∴.∴.易知上.∴递减.选B) [练习6]..则=( ) A.-3 B.3 C.2 D.-2 (提示:令得.令可得.选A) [练习7].若...则( ) A. B. C. D. (提示:∵.∴.∴,同理.∴(舍)或.所以选B) [练习8].抛物线上的点到直线的距离的最小值是( ) A. B. C. D.3 (提示:设直线与相切.则联立方程知.令.有.∴两平行线之间的距离.选A) [练习9].设则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (提示:分别解出p:或,q:或或.则显然p是q的充分不必要条件.选A.另外.建议解出p以后不要再解q.以p中的特殊值代入即可作出判断) [练习10].已知数列满足.. .若.则=( ) A. B.3 C.4 D.5 (提示:由条件有.∴.累加得.代入得.两边同取极限得. .即.选B)
