摘要：不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值不等式 二.考试要求 1．理解不等式的性质及其证明. 2 掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.并会简单的应用. 3．掌握分析法.综合法.比较法证明简单的不等式. 4．掌握简单不等式的解法. 5．理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.
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不等式的基本性质
(1)如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么________，即________．
(2)如果a＞b，b＞c，那么________，即a＞b，b＞c
________．
(3)如果a＞b，那么a＋c________b＋c．
(4)如果a＞b，c＞0，那么ac________bc；如果a＞b，c＜0，那么ac________bc．
(5)如果a＞b＞0，那么an________bn(n∈N，n≥2)．
(6)如果________，那么
(n∈N，n≥2)．
利用不等式的基本性质用
“﹥”或“﹤”填空．(1)
如果a﹥b，c﹥d，那么a＋c ________ b＋d；(2)
如果a﹥b﹥0，c﹥d﹥0，那么ac ________ bd _________ 0；(3)a
﹥b﹥0，那么
______
；
(4)a
﹥b﹥0，那么
．
完成答题后，与同学交流体会，并总结一般的规律．
查看习题详情和答案>>若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（Ⅰ）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
（Ⅱ）已知函数f（x）的定义域D={x|x≠
+
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．
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（Ⅰ）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
（Ⅱ）已知函数f（x）的定义域D={x|x≠
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．
．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．