摘要：正确判别古典概型与几何概型,会进行简单的几何概率计算． [课堂互动] 自学评价 试验1 取一根长度为的绳子.拉直后在任意位置剪断．剪得两段的长都不小于的概率有多大? 试验2 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色.黑色.蓝色.红色.靶心是金色．金色靶心叫＂黄心＂．奥运会的比赛靶面直径为.靶心直径为．运动员在外射箭．假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．射中黄心的概率为多少? [分析]第一个试验.从每一个位置剪断都是一个基本事件.剪断位置可以是长度为的绳子上的任意一点． 第二个试验中.射中靶面上每一点都是一个基本事件.这一点可以是靶面直径为的大圆内的任意一点． 在这两个问题中.基本事件有无限多个.虽然类似于古典概型的＂等可能性＂.但是显然不能用古典概型的方法求解． [解]实验1中.如下图.记＂剪得两段的长都不小于＂为事件．把绳子三等分.于是当剪断位置处在中间一段上时.事件发生．由于中间一段的长度等于绳长的.于是事件发生的概率． 实验2中.如下图.记＂射中黄心＂为事件.由于中靶心随机地落在面积为的大圆内.而当中靶点落在面积为 的黄心内时.事件发生. 于是事件发生的概率为 ． [小结]

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