正六边形的顶点和中心共7个点，以其中3个为顶点的三角形共有______个.

某商家推出一款简单电子游戏,弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上(如图),用S表示这三个球为顶点的三角形的面积.规定:当三球共线时,S=0;当S最大时,中一等奖,当S最小时,中二等奖,其余情况不中奖,一次游戏只能弹射一次.

（1）求甲一次游戏中能中奖的概率;

（2）设这个正六边形的面积是6,求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值.

下列四个命题：

① 的展开式共有6项；

②设回归直线方程为＝2－2．5x，当变量x增加—个单位时，y平均增加2．5个单位；

③已知ξ服从正态分布N （0，），且P（－2≤ξ≤0）＝0．4，则P（ξ＞2）＝0．2；

④已知函数f（a）＝，则f[f（）]＝1－cos1．其中正确命题的个数为

   （A）4          （B）3             （C）2            （D）1

图2-1-5

A.1，2，3           B.2，2，1           C.2，2，3        D.3，3，3

h_n=容易知道x₆=1.

    观察上图，不难发现，正2n边形的面积等于正n边形的面积加上n个等腰三角形的面积，即S_2n=S_n+n··x_n（1-h_n）（n≥6）利用这个递推公式，我们可以得到：

正六边形的面积S₆=6×；正十二边形的面积S₁₂=_______________；正二十四边形的面积S₂₄=_______________________.

……

    当n不断增大，S_2n的值不断趋近于什么？

    用循环结构编写程序.