摘要： 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况.随机抽取了500户居民去年的月均用电量.将所得数据整理后.画出频率分布直方图如下.其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3.试估计: (Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5-43.5内 的居民所占百分比约是多少? (Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是 多少? [解](Ⅰ)设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P.2P.3P. 由直方图可知.最后两个小矩形的面积之和为×2＝0.25. 因为直方图中各小矩形的面积之和为1.所以P+2P+3P＝0.75.即P＝0.125. 所以3P+0.0875×2＝0.55. 由此估计.该乡镇居民月均用电量在39.5-43.5内的居民所占百分比约是55%. (Ⅱ)显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内.且该矩形在面积平分线左侧部分的面积为0.5-P-2P＝0.5-0.375＝0.125. 设样本数据的中位数为39.5+x. 因为正中间一个矩形的面积为3P＝0.375.所以x︰2=0.125︰0.375.即x＝≈0.67. 从而39.5+x≈40.17. 由此估计.该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17

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