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求证:
-1>
-
.证明:要证
-1>
-
,只需证
+
>
+1,即证7+2
+5>11+2
+1,
>
,因为35>11,所以原不等式成立.以上证明运用了
分析法
综合法
分析法与综合法综合使用
间接证明
4. m>2或m<-2 解析:因为f(x)=
在(-1,1)内有零点,所以f(-1)f(1)<0,即(2+m)(2-m)<0,则m>2或m<-2
随机变量
的所有等可能取值为1,2…,n,若
,则( )
A. n=3 B.n=4 C. n=5 D.不能确定
5.m=-3,n=2 解析:因为
的两零点分别是1与2,所以
,即
,解得![]()
6.
解析:因为
只有一个零点,所以方程
只有一个根,因此
,所以![]()
设函数
.
(I)求
的单调区间;
(II)当0<a<2时,求函数
在区间
上的最小值.
【解析】第一问定义域为真数大于零,得到
.
.
令
,则
,所以
或
,得到结论。
第二问中,
(
).
.
因为0<a<2,所以
,
.令
可得
.
对参数讨论的得到最值。
所以函数
在
上为减函数,在
上为增函数.
(I)定义域为
. ………………………1分
.
令
,则
,所以
或
. ……………………3分
因为定义域为
,所以
.
令
,则
,所以
.
因为定义域为
,所以
. ………………………5分
所以函数的单调递增区间为
,
单调递减区间为
.
………………………7分
(II)
(
).
.
因为0<a<2,所以
,
.令
可得
.…………9分
所以函数
在
上为减函数,在
上为增函数.
①当
,即
时,
在区间
上,
在
上为减函数,在
上为增函数.
所以
. ………………………10分
②当
,即
时,
在区间
上为减函数.
所以
.
综上所述,当
时,
;
当
时,![]()
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