（2012•成都模拟）已知函数f(x)=sinxcosx(-

π

4

＜x≤

π

4

)，下列说法正确的是（　　）

已知函数f(x)=sinxcosx+

3

cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f(x-

1

2

)＜f(x-

1

4

)；
（3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c²）这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．

f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0成立，
（1）若a＞b试比较f（x）与f（b）的大小；
（2）解不等式f(x-

1

2

)＜f(x-

1

4

)；
（3）若-1≤c≤2，证明f（x-c）与f（x-c²）存在公共的定义域．