摘要：2．一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为..那么 . .

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探索一元二次方程根与系数的关系：
（1）填写下表：

（2）若方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），两根为x₁、x₂，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
（3）推导出你发现的规律．查看习题详情和答案>>

探索一元二次方程根与系数的关系：
（1）填写下表：

（2）若方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），两根为x₁、x₂，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
（3）推导出你发现的规律．

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探索一元二次方程根与系数的关系：
（1）填写下表：

（2）若方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），两根为x₁、x₂，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
（3）推导出你发现的规律．
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若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

．根据上述材料填空：已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则

；（x₁-2）（x₂-2）=

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若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系： $数学公式$ ， $数学公式$ ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x₁+x₂=，x₁x₂=．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的两个实数根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a²+3a+b的值．

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