（08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分） 如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且二面角的度数为°

（1）求的长；

（2）求证平面.

如右图所示,在直三棱柱的底面中,

,,,点是的中点,

则的长是            。

有一个半径为1厘米的小球在一个内壁棱长均为厘米的直三棱柱（直三棱柱指底面为三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）封闭容器内可以向各个方向自由运动，则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是：（   ）

科A．         B．     　C．　  　　D．

（本题满分12分）如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且二面角的度数为°

（1）求的长；（2）求证平面.

 　　如图，

已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，平面ABD和平面的交线为MN.

　（Ⅰ）试证明；

　（Ⅱ）若直线AD与侧面所成的角为，试求二面角的大小．