摘要:(二).新课讲解 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的.如前面所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合. 求定义域的几种情况 是整式.那么函数的定义域是实数R 是分式.那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 是二次根式.那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 是由几个部分的数学式子构成的.那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合. 函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域 例1.求函数 的值域 例2.求函数 的值域 例3.函数 的值域为 A. (-∞,5] B. C.[5,+ ∞) D.(0,5] 练习. 1.函数 的值域为 A.(-∞,2] B.(-∞ ,4] C.[2,4] D.[2, +∞) 2.求函数的值域
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1、求定义域时,应注意以下几种情况.
(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是
(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使
(3)如果f(x)为二次根式,那么函数的定义域是使
(4)如果f(x)为某一数的零次幂,那么函数的定义域是使
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(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是
R
;(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使
分母不等于零
的实数的集合;(3)如果f(x)为二次根式,那么函数的定义域是使
被开方数不小于零
的实数的集合;(4)如果f(x)为某一数的零次幂,那么函数的定义域是使
底数不为零
的实数的集合.求定义域时,应注意以下几种情况.
(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是______;
(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使______的实数的集合;
(3)如果f(x)为二次根式,那么函数的定义域是使______的实数的集合;
(4)如果f(x)为某一数的零次幂,那么函数的定义域是使______的实数的集合.
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(08年华师一附中二次压轴)若函数
的定义域为R,且存在常数M>0,使
对任意的x∈R都成立,则称
为F函数.现给出下列函数:①
,②
=x2;③
;④
;⑤
是定义域为R的奇函数,且对任意的实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.则其中F函数的序号为___________