摘要：(1)通过实际问题了解指数函数的实际背景, (2)理解指数函数的概念和意义.根据图象理解和掌握指数函数的性质. (3)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想,
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（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆
，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则
有最小值；
问题2：已知椭圆
，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，
有最小值；
(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中
的值，并谈谈你作此猜想的依据．
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计算函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的步骤如下：
(1)通过自变量在x0处的改变量△x确定函数y＝f(x)在x0处的改变量：△y＝________．
(2)确定函数y＝f(x)在x0处的平均变化率：
＝________．
(3)当△x趋于0时，得到导数：
(x0)＝________．
为了响应中央建设社会主义新农村的号召,中央电视台农业频道决定到全国著名的“红色亿元村”——南街村拍一个专题节目,在拍摄专题节目前,南街村随机抽取某地区进行了一次调查,调查了500人,其中对南街村了解的有300人,在中央电视台专题节目播出之后,南街村又随机抽取一个地区进行调查,这次抽取了1 000人,结果了解南街村的有700人.
(1)试根据题目中的数据给出列联表;
(2)画出二维条形图,并给出你所观察到的结论;
(3)分析你的结论的可信度(即在多大概率上得出的结果).
参考数据:
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
续表
P(K2≥k) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在对一种半径是1.40cm的圆形机械部件的加工中，为了了解加工的情况，从中抽取了100个部件，测得其实际半径，将所得数据分组如表所示：
（1）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计部件半径落在[1.38，1.50）中的概率及半径小于1.40的概率．
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[1.30，1.34）的中点值是1.32）作为代表．据此，估计部件半径的平均值．
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| 分组 | 频数 | 频率 |
| [1.30，1.34） | 4 | |
| [1.34，1.38） | 25 | |
| [1.38，1.42） | 30 | |
| [1.42，1.46） | 29 | |
| [1.46，1.50） | 10 | |
| [1.50，1.54） | 2 | |
| 合计 | 100 |
（2）估计部件半径落在[1.38，1.50）中的概率及半径小于1.40的概率．
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[1.30，1.34）的中点值是1.32）作为代表．据此，估计部件半径的平均值．
与
具有线性相关关系，当