摘要:动量守恒.机械能守恒与圆周运动结合 例2 如图5-9所示.半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A.B质量分别为m.βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑.与静止于轨道最低点的B球相撞.碰撞后A.B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求: (1)待定系数β; (2)第一次碰撞刚结束时小球A.B各自的速度和B球对轨道的压力; (3)小球A.B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度.并讨论小球A.B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度. 解析:(1)由机械能守恒定律可得:mgR=+得 β=3 (2)设A.B碰撞后的速度分别为v1.v2.则 = = 设向右为正.向左为负.解得 v1=.方向向左 v2=.方向向右 设轨道对B球的支持力为N.B球对轨道的压力为N /.方向竖直向上为正.向下为负.则 N-βmg=βm N /=-N=-4.5mg.方向竖直向下 (3)设A.B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1.V2.则 解得:V1=-.V2=0(另一组:V1=-v1.V2=-v2.不合题意.舍去) 由此可得:当n为奇数时.小球A.B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第一次碰撞刚结束时相同,当n为偶数时.小球A.B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同 反思:(1)碰撞中无能量损失意味着整个过程中机械能守恒.(2)求轨道压力肯定要用到牛顿第二定律.(3)在做这种题目时需要先确定研究的是哪个过程.那个状态.

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(1)图甲中游标卡尺读数为        mm,图乙中螺旋测微器读数为         mm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)在验证机械能守恒定律的实验中,某同学使用50Hz交变电流作电源,在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间还有4个点没有画出,他测量了C点到A点、和E点到C点的距离,如图丙所示。则纸带上C点的速度

      m/s,重锤的加速度为        m/s2。

 

 

 

 

 

(3)2011年11月3日凌晨,我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验,这是我国载人太空飞行的又一个里程碑.设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站,空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态,此时无法用天平称量物体的质量,某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置,如图所示:光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束,若B被挡光就将一个电信号传给与之连接的电脑,将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上,左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上,N处系有被测小球,让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动.

 

实验时,从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F,除此之外,还需要测量的物理量是:                  ;被测小球质量的表达式为m=               [用物理量的符号表示].

 

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(1)图甲中游标卡尺读数为        mm,图乙中螺旋测微器读数为         mm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)在验证机械能守恒定律的实验中,某同学使用50Hz交变电流作电源,在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间还有4个点没有画出,他测量了C点到A点、和E点到C点的距离,如图丙所示。则纸带上C点的速度

       m/s,重锤的加速度为        m/s2。

 

 

 

 

 

(3)2011年11月3日凌晨,我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验,这是我国载人太空飞行的又一个里程碑.设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站,空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态,此时无法用天平称量物体的质量,某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置,如图所示:光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束,若B被挡光就将一个电信号传给与之连接的电脑,将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上,左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上,N处系有被测小球,让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动.

 

实验时,从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F,除此之外,还需要测量的物理量是:                   ;被测小球质量的表达式为m=                [用物理量的符号表示].

 

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