（2005•常州）如图，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格纸①中，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2：1；
（2）若将（1）中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点O为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．

（2012•常州模拟）如图，在△ABC中，D是线段BC的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．
求证：DE=DF．

（2013•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求证：四边形ABCD是菱形．

（2013•常州模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
求证：△ADC≌△ECD．

（2012•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．