摘要：(2)设数列{cn}的前n和为Tn.求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且满足a1=b1+3，b3（a2-a1）=b1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求证：Tn＜16
（Ⅲ）记cn=（an-5）•bn，是否存在正整数M，使得对一切n∈N*，都有cn≤M恒成立？若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求证：Tn＜16
（Ⅲ）记cn=（an-5）•bn，是否存在正整数M，使得对一切n∈N*，都有cn≤M恒成立？若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求等差数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的通项公式为bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设数列{cn}的通项公式为cn=
，问是否存在正整数t，使得c1，c2，cm（m≥3，m∈N*）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求等差数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的通项公式为bn=
| 1 |
| anan+1 |
（3）设数列{cn}的通项公式为cn=
| an |
| an+t |
是数列{bn}的项；
，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．
是数列{bn}的项；
，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．