摘要：为了能较快地解决函数综合问题.要求各位学生 ⑴在全面复习函数有关知识的基础上.进一步深刻理解函数的有关概念.全面把握各类函数的特征.提高运用基础知识解决问题的能力. ⑵掌握初等数学研究函数的方法.提高研究函数的能力.重视数形结合数学思想方法的运用和推理论证能力的培养. ⑶初步沟通函数与方程.不等式及解析几何有关知识的横向联系.提高综合运用知识解决问题的能力. ⑷树立函数思想.使学生善于用运动变化的观点分析问题.
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某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
则下列函数模型中能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（ ）
| 第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 被感染的计算机数量y（台） | 10 | 20 | 39 | 81 | 160 |
| A、y=10x |
| B、y=5x2-5x+10 |
| C、y=5•2x |
| D、y=10log2x+10 |
某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
根据表中数据，解答下列问题：
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
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| 销售单价x（元） | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | … |
| 销售量 y（件） | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | … |
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．
| 销售单价/元 | 65 | 50 | 45 | 35 | 15 |
| 日销售量/件 | 15 | 60 | 75 | 105 | 165 |
根据表中的数据回答下列问题：
（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？
（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量
（件）与销售单价
（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；
（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．
查看习题详情和答案>>某新品电视机投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销售量y与投放市场的月份x之间关系的是
- A.y＝100x
- B.y＝50x2-50x+100
- C.y＝50×2x
- D.y＝100log2x+100
某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
根据表中数据，解答下列问题：
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
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| 销售单价x（元） | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | … |
| 销售量 y（件） | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | … |
①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f（x）；
②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入-总进价成本）
③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润．
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